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스미스차트 공략법을 적어본다.

알고나면 참 쉬운데, 모를땐 이게 뭘 어쩌라는거야? 하는 느낌이었던지라..
스미스 차트의 궁금적인 목적은 0을 찾아 떠나는 여행이라고 생각하면 되고
그 여행을 하는 동안의 이동거리를 계산하는것이다.   (가장 중요한 2가지임!)

이걸 머리속에 염두해 두고 시작해야 쉽다.

일단 스미스 차트를 받으면

이렇게 먼저 적어두자 (그냥 외워야함)

L이 직렬일땐 시계 방향상승
C가 직렬일땐 반시계반향 하강
L이 병렬일땐 반시계방향 상승
C가 병렬일땐 시계방향 하강  인데, 저렇게 표시해두면 눈에 쏙 들어오기 때문에 나중에 계산하기 좋다.

직빨X, 병초B는
직렬일때는 빨간선을 따라가고 그 값은 X
병렬일때는 초록선을 따라가고 그 값은 B 라는 뜻이다.

이것들은 그냥 외우고 시작해야한다.
그리고 다음에 외울식은

이건데

직렬 C일때  1/WXN 으로 값을 계산하고, 직렬L일때 XN/W 로 값을 계산하고
병렬 C일때 B/WN으로 값을 계산하고, 병렬 L일때 N/WB으로 값을 계산한다는 뜻인데, 이것도 그냥 외워야 한다.

나같은경우 직렬C = 1/WXN 만 외우고,  직렬L은  직렬C에서 W는 그대로 두고 XN이 위로 올라간다고 생각했고
병렬C는 왜놈~부   ,  병렬L은 왜부놈~  으로 외웠다. (의외로 잘 외워짐)

이정도 외운상태에서 스미스차트 관련 문제를 맞닥들여보자.

일단 문제가 이렇게 나온다.
주파수 500MHz, 직렬L , 병렬L ,  ZO=50옴    ZL=25-j50  일때   L1 과 L2의 값은?

제일 처음 해주는것은 정규화(노말라이즈)이다. 이건 아주 간단한데,  ZL/ZO 를 하면 된다.
이미 값이 나와 있으니 그대로 대입하면 된다. 정규화 = 25-J50 / 50  이므로 정규화값은 0.5 - J1.0  이 된다.
이 정규화 된 값으로 스미스차트에서 A점을 찾으면 된다.

앞의 2 부분에 오는 것은 스미스차트 가운데를 관통하는 선에 값에서 찾으면 되고
뒤의 -J1.0 부분은 스미스차트 원의 가장자리에서 찾으면 된다. 굳이 -J1 이라고 부호까지 넣어서 표현한 이유는
스미스차트 전체의 원의 가운데를 수평으로 갈랐을때 +는 위쪽 부분의 가장자리 테두리 이고,
-부분은 아랫쪽 부분의 가장자리 테두리가 되기 때문이다.

사진으로 보자

원의 가운데 점을 O점이라고 부른다.  2개의 소자 방향을 거쳐서 다시 이 O점으로 돌아오는게 목적이다.

그리고 가운데를 가로 지르는 수평선 부분이 정규화 식의 앞쪽 값이  된다.
겉 테두리 부분이 정규화식의 뒷쪽 부분값이 된다.   

상단은 + , 하단은 -
자, 아까 정규화한 값이  0.5 - J1.0  라고 했다.

이 두값이 겹치는 지점을 A점이라고 하는데 A점을 찍어보면 다음과 같다.


앞쪽이 0.5 이기 때문에 가운데를 가로 지르는 0.5 지점, 뒷쪽이 -1.0 이기 때문에 -인 하단부의 1.0 지점
이 두 지점이 빨간선을 따라서 갔을때 서로 만날수 있는 그 랑데뷰포인트(?) 를 A점이라고 한다.
A점만 찾아도 스미스차트 절반은 한거라고 보면 된다.

자 이제 B점을 찾은후에 B점에서 O점으로 가기만 하면 되는데 이제 어떻게 해야 하느냐?

회로를 봐야 한다.
아까 문제에 직렬L 병렬L 이라고 하였는데, 

그림으로 표현하면 이런 회로다.

ZL에 가까운것을 먼저 말하고, 그 다음것을 나중에 말하는 식이다.
좌측에 있는건 당연히 직렬C , 병렬L이 된다.   (따라서 유형이 8가지가 된다. - 직C직C, 병C병C, 직C병C, 병C직C , L도 마찬가지)

자, 문제는 직렬L 병렬L이므로 두가지의 방향을 봐야 한다.
직렬L은 시계방향으로 상승이고, 병렬L은 반시계 방향으로 상승이다.
이때 첫번째 소자 (직렬L) 방향으로 진행하다가 두번째 소자(병렬L) 로 방향을 바꾸었을때 O점으로 갈수 있는
전환점이 B가 된다.


결론적으로 B점을 선정할때는 2번째 소자의 방향까지 파악을 해야 한다.

위의 B점의 경우
A점에서  직렬L 시계방향으로 상승을하고, 병렬L의 반시계방향으로 상승을 하여 O점으로 골인한다.
잘 보면 A에서 B로 갈때는 빨간선을 따라가고 B에서 O점을 갈때는 파란선을 따라 갔는데
직렬은 빨간선, 병렬은 파란선 (시험지에는 초록선) 을 따라간다.

그래서 첫번째 소자가 직렬L이라서 빨간선을 따라갔고 , O점으로 들어가는것은 병렬L인지라 파란선으로 노선을
갈아타고 O으로 올라간 것이다.

여기 까지 했으면 이제 이동 거리를 구하면 된다. 이동거리는 뭐 숫자 써있으니까 그걸로 계산하면 되는데


그림으로 보면 A점에서 B점까지의 적색선 이동경로가 X값이다.

X값 = 1.0 에서 0.5까지 시계방향으로 0.5이동
B값은 B점에서 O점까지의 녹색선 이동경로가 B값이다.
B값은 쉬운게 무조건 종점이 0이기 때문에, 그냥 그 위치의 값을 그대로 읽어주면 된다.
B값 = 반시계방향 1.0 이동

자 이제 X=0.5 , B=1.0 이라는 값을 찾았으니, 아까 배운 공식을 대입해주면 된다.
직렬L = XN /W 라고 되어 있는데 여기서 N은 Zo 값을 넣으면 된다.  W(오메가) = 2 파이 f  인것은 다 들 알고 있으리라 믿는다.
따라서 계산 값을 넣어보면  0.5 * 50 / (2 * 3.14 * 500 * 10^6) 

직렬L1의 값은 7.96 nH  

병렬L = N / WB 도 마찬가지로 값을 넣으면 50 / (2 * 3.14 * 500 * 10^6 * 1)

병렬L1의 값은 15.92 nH

이제 마지막으로 반사계수를 찾으면 된다.

별건 없고, O점에서 A점을 관통해서 원의 끝 부분까지 자로 일직선으로 그어 주고
O에서 A점까지 (OA) 길이(cm) 와  O에서 P점까지의 (OP) 길이(cm) 를 재고 OA/OP 를 해주면 그 값이 반사계수다.

8가지 유형을 바꿔가면서 5시간정도 연습하면, 어느새 당신도 스미스차트 마스터!

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